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模拟退火法

所在栏目:人工智能 时间:10-15 03:21 分享:

“退火(Annealing)”是金属铸造的一个过程,它是指金属首先在高温下熔化,然后让它冷却下来直到它成为固态。因此,在退火的物理过程中,温度很高的材料的能量逐渐丢失,最终达到最小能量的状态。一般情况下,大多数物理过程是从高温状态转换到低温状态,但是仍然有比较小的概率,它可以跨越能量状态的低谷,上升到另一个能量状态。

例如,考虑一个滚动的球,从一个高能量状态滚动到一个低谷,然后滚到高一点的能量状态。然而滚动到高能量状态的概率非常小,一般为:p=exp(-ΔE/KT)其中p是从低能量状态转换到高能量状态的概率,ΔE表示能量正的改变,K是Boltzman常量,T是当前状态的温度。对于很小的ΔE,p的值比ΔE很大时的p的值要大。

这样自然就会有一个问题:如何在搜索中实现退火?在这个阶段,应该记住:需要模拟退火算法在函数f产生了没有比当前状态更好的下一个状态时,指出搜索的方向。这样,对所有可能的下一个合理状态计算ΔE的值,并用下式计算p′的值:p′=exp(-ΔE/T)在闭区间[0,1]中随机得到一个数字,然后和p′比较。如果p′大,则选择它作为下一个转换状态。参数T在搜索程序中是逐渐降低的。这时由于T降低,p′也降低,从而使得算法终止在一个稳定的状态。 

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